Um encontro da composição com a bio-acústica via FM
Rodolfo Caesar
publicado nos Anais do X Encontro da ANPPOM,
Goiania, 1997

A vertical do espectograma na fig. 1 registra o campo das freqüências,
abrangendo, nesta representação, de zero a pouco mais de
2500 Hz. Fazendo uma leitura de baixo para cima, da esquerda para a direita,
resíduos de ruído no registro grave aparecem representados
na primeira mancha clara, horizontal, embaixo à esquerda; depois
disso temos o aglomerado 'aflautado' contínuo por volta de 500 Hz
(si). (Na verdade é uma nuvem de pios produzidos dispersa
e simultaneamente por diversos sapos, cujo timbre se justifica pela ausência
de parciais.
As rãs logo acima são algo bem diferente. Suas freqüências,
na verdade um composto de aglomerados de parciais, surgem em grupos de
borrões duplos, nos quais uma parte inferior aparece encimada pelo
espelhamento de sua réplica, ou pelo menos de manchas muito parecidas.
Cada parte, individualmente, se constitui de uma ou mais listras paralelas,
sendo que cada parte se encontra igualmente afastada para cima e para baixo
de um ponto x central, invisível. Isto é, a parte
superior, repetindo a estrutura da inferior, ocupa um espaço simétrico
como se ambas as partes resultassem de síntese por modulação
de freqüência (FM). Como em muitos casos de FM, o dessas rãs
permite detectar um espaçamento (entre as freqüências
em cada faixa) com as características da série harmônica,
mas cuja energia se manifesta bem distante da freqüência fundamental.
Por sua equidistância com relação a um ponto central,
pode-se supor que esse tipo de produção sonora - na qual
bandas semelhantes se manifestam simétricas - denota a existência
de uma portadora suprimida em função da energia espalhada
para as amplitudes de suas bandas laterais, como no modo de síntese
por FM.
Em FM o surgimento das bandas laterais se deve à proporção
entre c (portadora) e m (moduladora).

A quantidade de parciais em cada banda - assim como a amplitude de cada um - manifesta-se na razão da energia (amplitude) da freqüência moduladora.

Na figura abaixo vemos uma depuração da leitura espectral dos treze sons de rãs representados na fig.1, realçando suas bandas laterais, e aqui acrescidas de suas (supostas) portadoras representadas pela inserção de círculos. As bandas superiores estão menos distintas (aparentemente menos presentes) por força da resolução do espectograma.

Uma leitura espectral mais microscópica do nono croaxar revelará que:

Ao tomarmos uma média entre as faixas onde ocorrem amplitudes, no campo delimitado entre ca. 880Hz no limite inferior, e ca. 2460Hz no superior, estimamos uma diferença de uns 140 a 150Hz entre cada listra. A portadora desaparecida estaria por volta de 1600Hz.

Se, forçando para encontrarmos um encaixe, tirássemos ou acrescentássemos uns 10 ou 15Hz a cada um desses números, obteríamos uma série de freqüências bastante de acordo com a leitura do gráfico, e que inseriria o som estudado no grupo dos sons de espectro harmônico: 864 + 144 = 1008, + 144 = 1152, ....., + 144 = 1584, ....., + 144 = 2016, + 144 = 2160, + 144 = 2304. Embora não esteja aparente, a freqüência 144 seria a freqüência fundamental. O que dá a característica anasalada do timbre é a ausência de parciais inferiores: aqui temos apenas a manifestação dos harmônicos 11, 12, 13, um salto até 16, mais um salto até 19, 20 e 21. Isto é, um grupo de parciais muito juntos, cuja distância do possível fundamental é tão grande que nos leva a negligenciá-lo, e conseqüentemente a ignorar a possibilidade de se aplicar a esse som uma noção como a de timbre harmônico, proposta por Pierre Schaeffer (Schaeffer, 1966) para designar o halo, a aura dos sons de espectro harmônico. Este som possui uma distribuição muito junta, como convém a muitos sons gerados por síntese FM.
Conclusão
Aos biólogos caberia responder: teriam essas rãs duas
cordas vocais, ou será que suas gargantas são capazes de
vibrar uma freqüência adicional, modulando a única corda
vocal como se esta fosse uma portadora? Aqui lançamos uma hipótese:
a de que essas rãs - assim como algumas espécies de morcegos
- produzem sons graças a um dispositivo acústico semelhante
ao modelo FM. Possivelmente um músculo incide vibrações
'sobre' as vibrações de outro músculo, ambos em freqüências
diferentes.
Entretanto o que nos levou a essa pesquisa pertence ao espaço
da música. A descoberta do modo de produção de timbres
via FM vinha a calhar pois toda a produção rítmica
e dinâmica estava sendo elaborada pelo mesmo artifício. Daí
para o uso das mesmas fórmulas para ambos aspectos foi imediato:
a mesma função que regula as braçadas modula as freqüências
dos pequenos grãos 'croaxantes' que tecem o coral de rãs
em espiral. Deste modo as espirais 'macroformais' das braçadas encontraram
reflexo no âmbito microformal do timbre das vozes naturais e das
sintetizadas.
Bibliografia:
Caesar, Rodolfo, 'Artefatos FM para a produção
de ritmos pseudo-naturais', Anais do III Simpósio Brasileiro
de Computação e Música, Recife, 1996.
Chowning, John, 'The synthesis of Complex Audio Spectra by Means of
Frequency Modulation', Journal of the Audio Engineering Society,
September 1973, volume 21, number 7.
Narins, Peter M., 'Frog Communication', Scientific American,
August 1995.
Schaeffer, Pierre, Traité des Objets Musicaux,
éd. du Seuil, Paris, 1966.