Ritmos e Dínamos

 

fig.00 Croaxar de sapo sintetizado

A semelhança entre o concerto acusmático e a noite chama a atenção para o estudo de ritmos e sonoridades essencialmente noturnas, como as dos grupos de sapos, grilos, morcegos e outros seres. A documentação destes sons serve para finalidades de análise e catalogação com vistas à síntese digital para música.

Artefatos FM para a produção de ritmos pseudo-naturais

RODOLFO CAESAR
caesar@ocd.ufrj.br

 

publicado nos Anais do III Simpósio Brasileiro de Computação e Música, Recife, 1996.

 

Abstract: Description of a known problem for composers and researchers in the electronic studio: the production of regular but complex (I would call 'pseudo-natural') rhythms heard in natural environments. A recipe for synthesis-based alternatives by means of transposing Frequency Modulation techniques to an LFO scale, helped by generators of software synthesis programs like CSound, CMusic and others.



Introdução

O conteúdo deste paper não trará muita novidade para aqueles que, em algum momento de seu trabalho, tenham manipulado antigos sintetizadores 'subtrativos', especialmente quando eles permitiam modulação e intermodulação de LFOs, os Osciladores de Baixa Freqüência. As obras do compositor Bernard Parmegiani, por exemplo, trazem inúmeros testemunhos do bom aproveitamento desses módulos na construção de funções de contrôle aplicadas a diversos parâmetros de entrada. Uma das tarefas mais laboriosas para compositores de música eletroacústica tem sido a produção de funções controladoras complexas, isto é, que produzam eventos capazes de apresentar uma certa 'regularidade' sem serem ostensivamente cíclicos, e que ainda, na medida do possível, sejam catalogáveis e de rápida compilação. Funções estas cuja aplicação pode ser a de impulsionar a aceleração de eventos, a inflexão de perfis dinâmicos, tonais (de 'altura') e de filtragem; variações, enfim, em qualquer parâmetro. O objetivo desta comunicação - numa era 'pós-sintetizadores analógicos' - longe de ser a novidade por si, é apenas o de chamar atenção para um re-aproveitamento de técnicas clássicas. Equipados com computadores e programas de síntese por software, como o Csound ou equivalentes, hoje podemos abordar bastante sistemáticamente a complexificação de funções controladoras, assim como o seu armazenamento, catalogação e reprodução. Esta comunicação apresentará algumas receitas simples para a obtenção de resultados dessa ordem através do uso da Modulação de Freqüencias para a criação de ritmos e outros eventos que chamo 'pseudo-naturais' (apenas para transparecer que não há aqui nenhum esforço de resgate naturalista). Trata-se de um trabalho em andamento, de interesse musical, não direcionado por experiências fundamentalmente científicas. Em uma segunda fase esta pesquisa buscará apoio mais técnico para suas etapas de captura, discretização e análise dos fenômenos 'naturais', e para sua reprodução. A Modulação de Freqüência (FM) foi preferida a outra técnicas clássicas (como a Modulação de Amplitude e o Waveshaping) por seus recursos mais ricos e atécerto ponto previsíveis. (Chowning, John 1973)

Pequena apresentação da Modulação de Freqüência

Entendemos a modulação de freqüências como o processo de aplicar uma energia - de uma freqüência 'moduladora' - para 'modular', acelerando e desacelerando, uma outra freqüência, a 'portadora'. Aceleração e desaceleração ocorrem na razão direta às fases positivas e negativas da moduladora. Quanto maior for sua amplitude, isto é, quanto mais suas fases se afastam do ponto inercial da moduladora, tanto mais a freqüência portadora será 'modulada': mais ela será apressada e retardada, respectivamente. Em outras palavras, quanto maior o 'índice de desvio', mais a freqüência central se afastaráde seu eixo central, empurrada para velocidades maiores e menores. Um bom vibrato de violino é um exemplo particular da modulação de uma freqüência por uma moduladora em baixa velocidade, pois nesse caso quase podemos contar a quantidade de pequenos desvios da portadora. Pequenos devido à também pequena amplitude da moduladora, limitando o desvio à ordem de apenas alguns comas acima e abaixo da portadora. A corda do violino esfregada pelo arco, sòzinha, produz a freqüência que nosso ouvido identifica como 'nota', a altura musical. O dedo tremido pelo punho, aumentando e diminuindo o tamanho da corda, faz com que a altura central seja por isso levemente desviada. Esse movimento do punho produz uma energia moduladora de baixa freqüência e amplitude, que se aplica sobre a alta da portadora. Em outras palavras: a baixa freqüência do dedo não poderia ser percebida se não houvesse uma alta para carregá-la. Uma propriedade da síntese por FM éa produção de faixas laterais, freqüências que surgem - equidistantes - abaixo e acima da portadora, a partir de determinado índice i de modulação. Se c éa portadora, m a moduladora, e d o desvio de frequência (efeito da amplitude da moduladora), teremos uma nova faixa lateral para cada vez que houver um índice i igual à razão entre m e d. Se, por exemplo, m = 100 Hz e d = 400 (i = 4), teremos quatro bandas laterais acima e abaixo da portadora. Outra propriedade é a que determina que, quando a razão entre c e m é de números inteiros, as freqüências das bandas laterais estarão em relação harmônica, isto é, constituirão os parciais da série harmônica. Inversamente, se a relação é não-inteira, os parciais nascerão fora da série harmônica. A utilização de FM para a elaboração de timbres explora a aplicação desta lei a duas ou mais freqüências relativamente altas, ou melhor, freqüências atuantes dentro do campo de nossa percepção de 'alturas'. Os sintetizadores FM privilegiam esta produção, tomando por base a modulação de osciladores de ondas senoidais. Nossa proposta é a de usar freqüências de outra escala e com outras formas de onda, para produzir ritmos e padrões complexos.


Os ritmos 'pseudo-naturais'.

Nosso ouvido atento às manifestações noturnas tem sido, por vezes, atraído por uma musicalidade potencial dos seres que nessas horas se tornam ativos. A supressão de ruídos mecânicos e outros eventos individuais da rotina humana e diurna convida a uma atmosfera quase concertante. Subtraídos da possibilidade de decifração das mensagens de insetos e outros seres noturnos, só nos resta sua escuta abstrata, descontextualizada, musical. (A música poderia ter tido aqui uma de suas origens prováveis: a experiência de saborear um texto sonoro na - e devido à - ignorância de sua função. Já que estamos digredindo, isto faz lembrar o estranhamento - muito sintomático - que Freud tinha pela música, confessadamente por rebelar-se contra ser envolvido por ela sem antes 'entendê-la'. Por motivos óbvios, porém, esta discussão não pode ser aqui estendida). Essa escuta noturna aponta para soluções de agrupamentos e análise de 'vozes', encontrando sempre alguns impedimentos relativos à sua grafia e conseqüentemente à sua reprodução por instrumentos. Duas dificuldades principais, para a grafia, advém da inadequação entre a continuidade das evoluções nas vozes 'naturais' e a discontinuidade da notação da música ocidental. Nossa escrita musical não tem aparelhos para anotar - com economia proporcional ao fenômeno - uma inflexão contínua de alturas microtonais, que, para nossos ouvidos, surge tão simples e 'natural'. O mesmo ocorre com as acelerações e desacelerações dos pequenos impulsos que constituem tantas vozes, como, por exemplo, o cricrilar de grilos e o coaxar de sapos. Vejamos o sonograma de um dos 'cri' do mais comum 'cri-cri' de um grilo, onde a altura está representada na vertical e a duração na horizontal. O deslocamento de alturas escapa às grades diatônica e cromática, assim como a proporção das durações das micro-pausas fogem à métrica comum.



fig. 01 - Cri de um cri-cri-cri.

 

Como conseqüência desta inadequação enfrentamos uma grande dificuldade para a reconstituição exata desses eventos por vias instrumentais: as notações aproximativas ou abrem demasiado para o acaso ou dificultam a interpretação. A síntese éuma alternativa duplamente promissora, porque não apenas permite produções diversificadas desses eventos, mas também a manipulação de funções de contrôle necessárias para sua composição.


Indivíduos Modulados.

As vozes dos personagens até agora estudados nesta pesquisa estão sendo produzidas pela técnica de modulação de freqüência num registro equivalente ao de LFO, pois ao invés de 'timbre', o que interessa é a geração das funções complexas para a aceleração dos pequenos grãos integrantes das vozes de grilos e sapos, alterando, na mesma ocasião, as alturas, as durações de grãos e micro-pausas. Também queremos contrôle sobre as larguras de banda de cada grão, e sobre as larguras de banda dos filtros de ressonância, no caso das vozes sibiladas, como as de morcêgos e de mosquitos.

fig. 02 - Morcegos artificiais em silvos, com estreitamento (traço escuro na figura) da banda (de filtragem) proporcional à altura.

A solução oferecida pela Modulação de Freqüências torna-se mais obviamente proveitosa quando utilizamos osciladores cujas formas de onda tenham já em si alguma complexidade, como essas que, na fig. 02, impelem a altura dos 'silvos'. A despeito da relativa complexidade da forma, operações fáceis - como sua reversão, por exemplo - propiciam a formação de retrógrados, espelhos, etc. Também é preferível que os osciladores controladores sejam limitados à produção de fases positivas, um modo de assegurar-se contra artefatos indesejados, como, por exemplo, uma presença constante de um inverso do 'cri' - sob a forma de desaceleração com queda de altura - em seguida a cada iteração desse evento 'cri'. Isto também resguarda contra o rebatimento dos parciais criados por modulações que ultrapassem o eixo zero da portadora, o que pode criar um excesso de imprevisibilidade pelo cancelamento de fases e outros sub-produtos das faixas laterais. Pela Modulação de Freqüências a confecção de eventos seriados fica também mais fácil, e previsível, se levarmos em conta algumas de suas leis, de modo a determinarmos previamente a quantidade, o tamanho e a periodicidade de eventos (como foi com o 'cri' e com o 'silvo').




fig. 03 - Função controladora do 'cri' da fig. 01.

 

A forma da fig. 03 é a controladora que acelerou, deslocou a altura para cima, aumentou a amplitude ('volume') e diminuiu o tamanho dos grãos e a largura de banda do 'cri' da fig. 01. Se prosseguirmos mais aventurosamente, poderemos modular esta forma por si mesma (isto é: tanto a portadora quanto a moduladora geram esta mesma forma), obtendo uma seqüência de 'cris' cada vez mais rápidos e agudos, que, tão logo chegados ao topo, depressa retornam o estado inicial, como a forma determina.

fig. 04 - Resultado de FM com portadora e moduladora na forma da fig. 03. Bem ao gosto 'fractalista', pois uma forma ésimultaneamente acelerada (iterando aqui 4 vezes) e envolvida por sua idêntica.

Conclusão

A simplicidade da produção de funções complexas por um uso aproveitado da Modulação de Freqüências encontra garantias no estudo da própria teoria da FM. Guardadas as proporções entre nosso trabalho e sua fonte de inspiração, ele confirma - para mais adiante questionar - a conclusão a que chega o criador da teoria em seu artigo original: "A full understanding of, and comprehensive application of the FM techniques will certainly take a number of years" (Chowning, John 1978). Somente devido à importância histórica da FM para o contrôle de timbres, incipiente naquela época, o autor não consideraria outras finalidades para a FM: "The applications are surely more numerous in the unknown timbral space than they are in the known" (ibid). Caso de uma teoria mais fértil do que era possível de supor: a aplicação de FM para pesquisa de timbres ainda não esgotou, e já se pensa em outras aplicações para ela .

Referências

Chowning, John. (1973). The Synthesis of Complex Audio Spectra by Means of Frequency Modulation. Journal of the Audio Engineering Society, 21(7), 526-534. Freud, Sigmund. (1939). Der Mann Moses und die Monotheistische Religion. Amsterdam, Holanda, Verlag Albert de Lange.

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Agradecimentos

Esta pesquisa é apoiada pelo CNPq e pela Escola de Música da UFRJ. Teve a colaboração de Murilo Moss Barquete. Anexo: Veja abaixo os arquivos Csound para compilação das figuras rítmicas ilustradas (e possivelmente de muitas outras).

;sagrilo.orc-------R. Caesar/lamut/1996
;Seção controladora de um instrumento cujos osciladores em FM criam formas complexas porém previsíveis, aplicadas ao algoritmo FOF:
;
sr = 44100
kr = 4410
ksmps = 10
nchnls = 1
;
; instr 1
iamp = p4 ;amplitude
ifr = p5 ;frequencia media dos graos
ifor = p6 ;fator p/ situar a altura (do formante)
imd1 = p7 ;fator modulacao ritmica (quantidade de grupos por p3)
ipi = p8 ;fator de pitch bend. (> valor = < bend).
imd2 = p11 ;fator modulacao graos (densidade dentro de cada grupo)
iacl = p12 ;fator acelerador da primeira moduladora.
;
k0 oscil iacl, 1/p3, p13 ;acelerador geral (1 ciclo em p3).
k1 oscil imd1*k0, p3, p14 ;acelerador (aumenta quantidade de grupos).
k2 oscil imd2, k1, p15 ;acelerador (aumenta densidade de graos).
;
kamp = iamp*(1+k0/(iacl*2)) ;amplitude
kfreq = ifr*(1+k2) ;frequencia de base
kpitch = (ifr+ifor)*(1+(k2/ipi)) ;altura e desvio da formante
kbw = (ifr+ifor)/(1+k2)/p9 ;banda da formante (> p9 = < bw)
kgs = (1+k2/p10) ;tamanho do grao (> p10 = > grao)
;
a1 fof kamp, kfreq, kpitch, 0, kbw, .005/kgs, .02/kgs, .007/kgs, 10, 1, 2, p3, 0
out a1
endin
;sagrilo.sco-------R. Caesar/lamut/1996
f1 0 4096 10 1 f2 0 4096 7 0 4096 1 f3 0 4096 8 0 3500 1 596 0
; p4 p5 p6 p7 p8 p9 p10 p11 p12 p13-15 p16
; fr for md1 pif bwf gsf md2 acl fns
i1 0 2.1 9000 8 523 3 50 12 29 4 2 3 3 3
e